Las preguntas 1 a 4 se refieren al gráfico de desplazamiento versus tiempo mostrado a continuación.
Fig1. - Desplazamiento versus tiempo.
El gráfico de la posición \(x\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 1 anterior. ¿En qué intervalo(s) de tiempo la velocidad del objeto en movimiento es igual a cero?
A) (0 , 1)
B) (1 , 4)
C) (4 , 6)
D) (6 , 9)
E) (9 , 11)
Solución - Explicaciones
La posición del objeto en movimiento no cambia entre \(t = 1 \, s\) y \(t = 4 \, s\), por lo tanto, la velocidad es igual a cero en este intervalo de tiempo.
Respuesta B.
El gráfico de la posición \(x\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 1 anterior. ¿En qué momento estaba el objeto más alejado del origen (\(x = 0\))?
A) \(t = 1 \, s\)
B) \(t = 4 \, s\)
C) \(t = 6 \, s\)
D) \(t = 9 \, s\)
E) \(t = 11 \, s\)
Solución - Explicaciones
En \(t = 9 \, s\), \(x = -15 \, m\), y este es el punto más alejado de \(x = 0\).
Respuesta D.
El gráfico de la posición \(x\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 1 anterior. ¿En qué intervalo(s) de tiempo el objeto se movía en la dirección negativa?
A) (6 , 11)
B) (0 , 1)
C) (1 , 4)
D) (4 , 11)
E) (4 , 9)
Solución - Explicaciones
Desde \(t = 4 \, s\) hasta \(t = 9 \, s\), \(x\) está disminuyendo y, por lo tanto, la velocidad es negativa, lo que significa que el objeto se mueve en la dirección negativa.
Respuesta E.
El gráfico de la posición \(x\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 1 anterior. ¿En qué intervalo(s) de tiempo el objeto se movía en la dirección positiva?
A) (0 , 1) y (9 , 11)
B) (0 , 6)
C) (1 , 4) y (6 , 11)
D) (0 , 4) y (4 , 9)
E) (0 , 11)
Solución - Explicaciones
En ambos intervalos, de 0 a 1 y de 9 a 11, \(x\) está aumentando, la velocidad es positiva y, por lo tanto, el objeto se está moviendo en la dirección positiva.
Respuesta A.
Las preguntas 5 a 10 se refieren al gráfico de velocidad versus tiempo mostrado a continuación.
Fig2. - Velocidad versus tiempo.
El gráfico de la velocidad \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 2 anterior. ¿Cuál es el desplazamiento total desde \(t = 0\) hasta \(t = 9\) segundos?
A) -2.5 m
B) 2.5 m
C) 0 m
D) 9 m
E) 15 m
Solución - Explicaciones
El desplazamiento se da por el área entre el eje \(t\) y el gráfico de la velocidad.
Área del trapecio a la izquierda, por debajo del eje \(t\) = \(-(1/2)(4 + 2)(2.5) = -7.5\)
Área del triángulo a la derecha, por encima del eje \(t\) = \((1/2)(3)(5) = 7.5\)
Desplazamiento total desde \(t = 0\) hasta \(t = 9\) = Área total = \(-7.5 + 7.5 = 0\)
Respuesta C.
El gráfico de la velocidad \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 2 anterior. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el objeto desde \(t = 0\) hasta \(t = 9\) segundos?
A) 9 m
B) 5 m
C) 7.5 m
D) 30 m
E) 15 m
Solución - Explicaciones
Entre \(t = 0\) y \(t = 4\), el objeto se mueve en la dirección negativa (velocidad negativa). La distancia está dada por el valor absoluto del desplazamiento, que está dado por el área.
distancia de \(t = 0\) a \(t = 4\) = | \(-(1/2)(4 + 2)(2.5)\) | = 7.5
Entre \(t = 6\) y \(t = 9\), el objeto se mueve en la dirección positiva (velocidad positiva). La distancia está dada por el valor absoluto del desplazamiento, que está dado por el área.
distancia de \(t = 6\) a \(t = 9\) = | \((1/2)(3)(5)\) | = 7.5
distancia total de \(t = 0\) a \(t = 9\) = 7.5 + 7.5 = 15 m
Respuesta E.
El gráfico de la velocidad \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 2 anterior. ¿Cuál es la velocidad promedio durante el intervalo \(t = 0\) a \(t = 9\) segundos?
A) 0.6 m/s
B) 0 m/s
C) 5 m/s
D) 1.5 m/s
E) 9 m/s
Solución - Explicaciones
Nota: el desplazamiento se encontró en 0 en la pregunta 5 anterior.
velocidad promedio = desplazamiento / tiempo = 0 / 9 = 0
Respuesta B
El gráfico de la velocidad \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 2 anterior. ¿Cuál es la velocidad promedio durante el intervalo \(t = 0\) a \(t = 9\) segundos?
A) 1.7 m/s
B) 9 m/s
C) 5 m/s
D) 7.5 m/s
E) 15 m/s
Solución - Explicaciones
Nota: la distancia fue calculada en 15 m en la pregunta 6 anterior.
velocidad promedio = distancia / tiempo = 15 / 9 = 1.7 m/s (redondeado a 2 cifras significativas)
Respuesta A
El gráfico de la velocidad \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 2 anterior. ¿Durante qué intervalo(s) de tiempo el objeto estaba acelerando uniformemente?
A) (6 , 9)
B) (4 , 6)
C) (3 , 4) y (6 , 7)
D) (0 , 1) y (7 , 9)
E) (0 , 9)
Solución - Explicaciones
La aceleración uniforme ocurre cuando la velocidad aumenta linealmente con el tiempo. Según el gráfico anterior, la aceleración uniforme ocurre en los intervalos (3 , 4) y (6 , 7).
Respuesta C
El gráfico de la velocidad \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 2 anterior. ¿Durante qué intervalo(s) de tiempo la aceleración del objeto fue igual a cero?
A) (1 , 4)
B) (4 , 7)
C) (1 , 4)
D) (6 , 9)
E) (1 , 3) y (4 , 6)
Solución - Explicaciones
La aceleración es igual a cero si la velocidad es constante. Según el gráfico, la aceleración es cero en los intervalos (1 , 3) y (4 , 6).
Respuesta E
Las preguntas 11 a 12 se refieren al gráfico de aceleración versus tiempo que se muestra a continuación.
Fig3. - Aceleración versus tiempo.
El gráfico de la aceleración \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 3 anterior. ¿Durante qué intervalo(s) de tiempo el objeto estaba acelerando uniformemente?
A) (0 , 9)
B) (0 , 2)
C) (2 , 4)
D) (2 , 9)
E) (4 , 8)
Solución - Explicaciones
La aceleración uniforme, constante y positiva, se encuentra en el intervalo (0 , 2).
Respuesta B
El gráfico de la aceleración \(v\) versus tiempo \(t\) de un objeto en movimiento se muestra en la figura 3 anterior. ¿Durante qué intervalo(s) de tiempo el objeto estaba desacelerando uniformemente?
A) (0 , 2)
B) (2 , 4)
C) (8 , 9)
D) (4 , 8)
E) (2 , 9)
Solución - Explicaciones
La desaceleración uniforme, constante y negativa, se encuentra en el intervalo (4 , 8).
Respuesta D
