¿Cuánto trabajo se realiza al arrastrar una caja en el suelo durante 20 metros con una fuerza de 20 Newtons haciendo un ángulo de 10° con el suelo?
A) 400 J
B) 4000 J
C) 400 tan(10°) J
D) 400 cos(10°) J
E) 400 sin(10°) J
Solución - Explicaciones
trabajo = fuerza * distancia * cos (ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento)
= 20(N) * 20 (m) * cos (10°) = 400 cos (10°)
Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. Calcula la altura máxima que alcanza la pelota antes de regresar al suelo. (g = 10 m/s2)
A) 10 m
B) 5 m
C) 100 m
D) 1 m
E) 50 m
Solución - Explicaciones
Sea v ( =10 m/s) la velocidad inicial, m la masa de la pelota, h la altura máxima. Cuando la pelota alcanza la altura máxima, la velocidad se vuelve cero y, por lo tanto, toda la energía cinética se ha convertido en energía potencial.
PE = KE
m g h = (1/2) m v2 (g = 10 m/s2)
Divide ambos lados por m y resuelve para h
g = (1/2)(1/g) v2 = (/20) 100 = 5 m
Cuando la velocidad de un coche cambia de 30 m/s a 15 m/s, su energía cinética
A) se multiplica por 2
B) se divide por 2
C) se divide por 4
D) se multiplica por 4
E) no cambia
Solución - Explicaciones
Observa que de 30 a 15 m/s, la velocidad se reduce a la mitad.
Energía cinética = (1/2) m v2 (1)
Cambia v por v / 2 en la fórmula
Energía cinética = (1/2) m (v / 2) 2 = (1/2)(1/4) m v2
La energía cinética se divide por 4.
Calcula el trabajo realizado al arrastrar una caja de 50 Kg por un plano inclinado sin fricción de 20° y 15 m de longitud a una velocidad constante.
A) 7500 sin (20°) J
B) 7500 J
C) 7500 tan (20°) J
D) 750 J
E) 7500 cos (20°) J
Solución - Explicaciones
A continuación se muestra un diagrama que incluye la caja y las fuerzas que actúan sobre ella. Primero, el peso W de la caja se descompone en dos componentes: Fx es el componente paralelo a la superficie del plano inclinado y Fy es el componente perpendicular a la misma superficie. Para arrastrar la caja, debe aplicarse una fuerza Fp opuesta e igual en magnitud a Fx sobre la caja (plano sin fricción) en la dirección de la superficie del plano inclinado.
| Fx | = W sin (20°)
magnitud de Fp
| Fp | = | Fx | = W sin (20°)
trabajo realizado por Fp
trabajo = | Fp | L = L W sin (20°) = 15 (50 * 10) sin (20°) = 7500 sin (20°)
Aproximadamente, ¿cuánto trabajo realiza la fuerza mostrada en el gráfico de "fuerza versus distancia" a continuación?
A) 12 J
B) 6 J
C) 2 J
D) 4 J
E) 8 J
Solución - Explicaciones
El trabajo está dado por el área bajo el gráfico. Tiene la forma de un trapezoide.
trabajo = (1/2) (2) (6 + 2) = 8 j
Una pelota es lanzada hacia arriba en el momento t1 desde la parte superior de un edificio. En el momento t2 alcanza la altura máxima y se dirige hacia abajo. En el momento t3 está a una altura igual a la del edificio. En el momento t4, está a una altura igual a la mitad de la altura del edificio. Golpea el suelo en el momento t5. ¿En qué momento la energía potencial de la pelota es máxima y su energía cinética es igual a cero?
A) t1
B) t2
C) t3
D) t4
E) t5
Solución - Explicaciones
Se muestra a continuación un diagrama de la trayectoria. Antes de ser lanzada, la pelota ya tiene energía potencial proporcional a la altura del edificio. Cuando se lanza hacia arriba, ganará más energía potencial (aumento de altura PE = m g h) que proviene de la energía cinética del lanzamiento de la pelota. En t2, la pelota se detiene y cambia de dirección: dado que se detiene, su velocidad es igual a cero, por lo que su energía cinética se ha transformado completamente en energía potencial. En t = t2, la energía cinética es cero y la energía potencial es máxima. ¿Por qué máxima? Porque al caer, la energía cinética aumentará y la energía potencial comenzará a disminuir con la altura hasta el suelo.
¿Cuál es la potencia necesaria para levantar una caja de 200 Kg a una altura de 20 metros, a velocidad constante, en 20 segundos?
A) 20,000 w
B) 200 w
C) 2000 w
D) 200,000 w
E) 2 w
Solución - Explicaciones
El trabajo necesario para levantar la caja
trabajo = peso * altura = 200 * 10 * 20 = 40,000 j
potencia = trabajo / tiempo = 40,000 / 20 = 2000 vatios
Una pelota es lanzada hacia arriba en el momento t1 desde la parte superior de un edificio. En el momento t2 alcanza la altura máxima y se dirige hacia abajo. En el momento t3 está a una altura igual a la del edificio. En el momento t4, está a una altura igual a la mitad de la altura del edificio. Golpea el suelo en el momento t5. ¿En qué intervalo de tiempo la energía potencial de la pelota aumenta mientras su energía cinética disminuye?
A) t1 , t2
B) t2 , t3
C) t3 , t4
D) t4 , t5
E) t3 , t5
Solución - Explicaciones
Refiérase al diagrama de la pregunta 7. Entre t1 y t2, la pelota gana altura y, por lo tanto, su energía potencial aumenta. Este aumento proviene de la energía cinética de la pelota, que disminuye y luego se vuelve cero en t2.
La masa m y la velocidad v de cada uno de los 5 objetos en movimiento se dan a continuación. ¿Cuál de ellos tiene la mayor energía cinética?
A) m = 10 Kg, v = 100 m/s
B) m = 100 Kg, v = 10 m/s
C) m = 1,000 Kg, v = 1 m/s
D) m = 10,000 Kg, v = 0.1 m/s
E) m = 100,000 Kg, v = 0.01 m/s
Solución - Explicaciones
Utilice la fórmula KE = (1 / 2) m v2 y deduzca que la opción A) tiene la mayor energía cinética.
Un montacargas levantó una caja de masa M a velocidad constante hasta una altura de 10 metros utilizando una potencia de 1000 vatios en 20 segundos. Encuentre la masa M.
A) 1 Kg
B) 2000 Kg
C) 20 Kg
D) 200 Kg
E) 100 Kg
Solución - Explicaciones
El trabajo realizado por el montacargas da a la caja energía potencial (al ganar altura). Por lo tanto, el trabajo W1 realizado por el montacargas es igual a la energía potencial total de la caja una vez levantada.
W1 = M g h = M (10)(10) = 100 M
La potencia y el tiempo necesarios para levantar la caja también se conocen, por lo tanto, el trabajo realmente realizado por el montacargas es
W2 = potencia * tiempo = 1000 * 20
W1 y W2 son iguales, asumiendo que no hay pérdida de energía (toda la energía desarrollada por el montacargas se utilizó de manera eficiente para levantar la caja).
Por lo tanto, 100 M = 20,000
M = 200 Kg