Fuerzas Magnéticas sobre Conductores que Transportan Corriente Eléctrica

Fuerza que Actúa sobre un Cable que Transporta Corriente

Un cable que transporta corriente de longitud L en un campo magnético B experimenta una fuerza F dada

producto vectorial de la corriente y el campo magnético que da fuerza

F es la fuerza ejercida sobre el cable, i es la corriente en el cable y B es la fuerza, todos representados por vectores. Por lo tanto, la fuerza se da por el producto cruzado de los vectores i y B multiplicado por la longitud del cable.
La magnitud de F está dada por
F = L i B sin(theta) (de la magnitud del producto cruzado)
Si B es perpendicular al cable, lo anterior se simplifica a
F = L i B

Ejemplo 1

En la figura a continuación, un campo magnético B saliendo de la página ejerce una fuerza F (hacia abajo) sobre la corriente dirigida hacia la izquierda. Nuevamente, se utilizó la regla de la mano derecha para encontrar la dirección de F de la siguiente manera:
- Apunta el dedo índice en la dirección de la corriente i
- Apunta el dedo medio en la dirección del campo magnético B
y el pulgar da la dirección de la fuerza F. Fuerza sobre un cable que transporta corriente debido al campo magnético

Ejemplo 2

Un cable de longitud 150 cm que transporta una corriente eléctrica de 0.1 A en la dirección negativa del eje x y perpendicular a un campo magnético B, experimenta una fuerza de 6.0 × 10-3 N en la dirección positiva del eje y debido a un campo magnético. Encuentra a) la magnitud y b) la dirección del campo magnético.

Solución:
a) La magnitud puede encontrarse utilizando la fórmula
F = L i B sin(θ)
donde L es la longitud dada como 1.5 metros, i también dada como 0.1 A y la magnitud de la fuerza F es igual a 6.0 × 10-3 N. El ángulo θ entre i y B también dado y es igual a 90°. Por lo tanto,
B = F / (L i sin(90°) = 6.0 × 10-3 N / (1.5 × m × 0.1 A) = 4.0 × 10-2 T
b) Para encontrar la dirección, primero dibujamos los vectores i y F representando la corriente y la fuerza F como se muestra a la izquierda. Luego aplicamos la regla de la mano derecha dos veces, una vez con B hacia arriba y otra vez con B hacia abajo, y la que corresponde a la regla de la mano derecha (índice en la dirección de i, dedo medio en la dirección de B y el pulgar da la dirección de F). El resultado se muestra a la derecha (ver figura a continuación).
Fuerza sobre un cable que transporta corriente debido al campo magnético, ejemplo 2