Soluciones a los problemas sobre el desplazamiento y la distancia de objetos en movimiento.
Un objeto se mueve desde el punto A al punto B al punto C, luego regresa al punto B y después al punto C a lo largo de la línea que se muestra en la figura a continuación.
a) Encuentra la distancia recorrida por el objeto en movimiento.
b) Encuentra la magnitud y la dirección del desplazamiento del objeto.
Solución al Problema 1:
a) distancia = AB + BC + CB + BC = 5 + 4 + 4 + 4 = 17 km
b) La magnitud del desplazamiento es igual a la distancia entre el punto final C y el punto inicial A = AC = 9 km
La dirección del desplazamiento es la dirección del rayo AB.
a) Encuentra la distancia recorrida por el objeto en movimiento.
b) Encuentra la magnitud del desplazamiento del objeto.
Solución al Problema 2:
a) distancia = AB + BC = 5 + 3 = 8 km
b) El punto inicial es A y el punto final es C, por lo tanto, la magnitud del desplazamiento es igual a la diagonal AC del rectángulo y se calcula usando el teorema de Pitágoras como sigue
AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
AC = √34 km
a) Encuentra la distancia recorrida por el objeto en movimiento.
b) Encuentra la magnitud y la dirección del desplazamiento del objeto.
Solución al Problema 3:
a) El objeto realiza una rotación completa, por lo tanto, la distancia d es igual a la circunferencia y se calcula como
d = 2 Pi * radio = 6 Pi km
b) El punto inicial es A y el punto final es A, no hay cambio de posición; por lo tanto, la magnitud del desplazamiento es igual a cero.
Un objeto se mueve de A a B a C a D a lo largo del círculo que se muestra en la figura a continuación.
a) Encuentra la distancia recorrida por el objeto en movimiento.
b) Encuentra la magnitud del desplazamiento del objeto.
Solución al Problema 4:
a) El objeto recorre 3/4 de una rotación completa, por lo tanto, la distancia d es igual a 3/4 de la circunferencia y se calcula como
d = (3/4) (2 Pi * radio) = 4.5 Pi m
b) El punto inicial es A y el punto final es D, por lo tanto, la magnitud del desplazamiento es igual a la distancia AD, que se calcula usando el teorema de Pitágoras en el triángulo AOD como se muestra en la figura a continuación
AD2 = AO2 + OD2 = 32 + 32 = 18
magnitud del desplazamiento = AD = 3√2 m
Un objeto se mueve a lo largo de la cuadrícula pasando por los puntos A, B, C, D, E y F como se muestra a continuación.
a) Encuentra la distancia recorrida por el objeto en movimiento.
b) Encuentra la magnitud del desplazamiento del objeto.
Solución al Problema 5:
a) distancia = AB + BC + CD + DE + EF = 3 + 1 + 1.5 + 0.5 + 0.5 = 6.5 km
b) El punto inicial es A y el punto final es F, por lo tanto, la magnitud del desplazamiento es igual a la distancia AF, que se calcula aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo AHF como se muestra en la figura a continuación
AF2 = AH2 + HF2 = (0.5*4)2 + (0.5*3)2 = 4 + 2.25 = 6.25
magnitud del desplazamiento = AF = 2.5 km