Soluciones a los problemas sobre la velocidad y rapidez de objetos en movimiento. Más tutoriales se pueden encontrar en este sitio web.
Problema 1:
Un hombre camina 7 km en 2 horas y 2 km en 1 hora en la misma dirección.
a) ¿Cuál es la velocidad promedio del hombre para todo el trayecto?
b) ¿Cuál es la velocidad promedio del hombre para todo el trayecto?
Solución al Problema 1:
a)
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
7 km + 2 km
2 horas + 1 hora
|
=
|
9 km
3 horas
|
= 3 km/h |
velocidad promedio =
|
desplazamiento
tiempo
|
=
|
7 km + 2 km
2 horas + 1 hora
|
=
|
9 km
3 horas
|
= 3 km/h |
Problema 2:
Un hombre camina 7 km hacia el Este en 2 horas y luego 2.5 km hacia el Oeste en 1 hora.
a) ¿Cuál es la velocidad promedio del hombre para todo el trayecto?
b) ¿Cuál es la velocidad promedio del hombre para todo el trayecto?
Solución al Problema 2:
a)
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
7 km + 2.5 km
2 horas + 1 hora
|
=
|
9.5 km
3 horas
|
= 3.2 km/h (aproximado a la décima) |
velocidad promedio =
|
desplazamiento
tiempo
|
=
|
7 km - 2.5 km
2 horas + 1 hora
|
=
|
4.5 km
3 horas
|
= 1.5 km/h |
Problema 3:
Comienzas a caminar desde un punto en un campo circular de radio 0.5 km y 1 hora después estás en el mismo punto.
a) ¿Cuál es tu velocidad promedio para todo el trayecto?
b) ¿Cuál es tu velocidad promedio para todo el trayecto?
Solución al Problema 3:
a)
Si caminas alrededor de un campo circular y regresas al mismo punto, has cubierto una distancia igual a la circunferencia del círculo.
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
circunferencia
tiempo
|
=
|
2 * 0.5 * Pi
1 hora
|
= Pi km/h = 3.14 km/h (aproximado) |
Problema 4:
John condujo hacia el Sur 120 km a 60 km/h y luego hacia el Este 150 km a 50 km/h. Determina
a) ¿la velocidad promedio para todo el trayecto?
b) ¿la magnitud de la velocidad promedio para todo el trayecto?
Solución al Problema 4:
a)
t1 = 120 / 60 = 2 horas
El tiempo t2 para cubrir 150 km a una velocidad de 50 km/h se da por
t2 = 150 / 50 = 3 horas
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
120 km + 150 km
2 horas + 3 horas
|
=
|
270 km
5 horas
|
= 54 km/h |
AC 2 = 120 2 + 150 2 AC = √(14400+22500) = 30 √41 km
velocidad promedio =
|
desplazamiento
tiempo
|
=
|
30 √41 km
2 horas + 3 horas
|
= 38.4 km/h (aproximado) |
Problema 5:
Si puedo caminar a una velocidad promedio de 5 km/h, ¿cuántas millas puedo caminar en dos horas?
Solución al Problema 5:
distancia = (velocidad promedio) * (tiempo) = 5 km/h * 2 horas = 10 km
usando la tasa de conversión 0.62 millas por km, la distancia en millas se da por
distancia = 10 km * 0.62 millas/km = 6.2 millas
Problema 6:
Un tren viaja por una línea recta a una velocidad constante de 60 mi/h durante una distancia d y luego otra distancia igual a 2d en la misma dirección a una velocidad constante de 80 mi/h.
a) ¿Cuál es la velocidad promedio del tren para todo el trayecto?
Solución al Problema 6:
a) El tiempo t1 para cubrir la distancia d a una velocidad de 60 mi/h se da por
t1 = d / 60
El tiempo t2 para cubrir la distancia 2d a una velocidad de 80 mi/h se da por
t2 = 2d / 80
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
d + 2d
d/60 + 2d/80
|
=
|
3d
(80d + 2d*60)/(60*80)
|
=
|
3d
200d/4800
|
=
|
3d*4800
200d
|
= 72 mi/h |
Problema 7:
Un coche viaja 22 km al sur, 12 km al oeste y 14 km al norte en media hora.
a) ¿Cuál es la velocidad promedio del coche?
b) ¿Cuál es el desplazamiento final del coche?
c) ¿Cuál es la velocidad promedio del coche?
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
22 km + 12 km + 14 km
0.5 hora
|
= 96 km/h |
AE = 22 - 14 = 8 km
DA 2 = AE 2 + ED 2 = 8 2 + 12 2 = 64 + 144 = 208
DA = √208 = 4√13 km
c)
velocidad promedio =
|
desplazamiento
tiempo
|
=
|
4√13 km
0.5 hora
|
= 28.8 km/h (aproximado) |
Problema 8: Un hombre caminó desde el punto A hasta el F siguiendo la ruta en la cuadrícula de abajo en 3250 segundos. Determina
b) la magnitud del desplazamiento.
c) la magnitud de la velocidad promedio, en m/s, para todo el trayecto.
velocidad promedio =
|
distancia
tiempo
|
=
|
3 km + 1 km + 1.5 km + 0.5 km + 0.5 km
3250 segundos
|
=
|
6.5 km
3250 segundos
|
=
|
6500 m
3250 segundos
|
= 2 m/s |
AF 2 = FH 2 + HA 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25
DA = √25 = 5 km
c)
velocidad promedio =
|
desplazamiento
tiempo
|
=
|
5 km
3250 s
|
=
|
5000 m
3250 s
|
= 1.5 m/s (aproximado) |