Velocidad y Rapidez: Tutoriales con Ejemplos

Ejemplos con explicaciones sobre los conceptos de rapidez promedio y velocidad promedio de un objeto en movimiento. Más problemas y sus soluciones se pueden encontrar en este sitio web.

Definiciones de Rapidez Promedio y Velocidad Promedio

La rapidez promedio es una cantidad escalar (magnitud) que describe la tasa de cambio (con el tiempo) de la distancia de un objeto en movimiento.

rapidez promedio =  
distancia
tiempo

La velocidad promedio es una cantidad vectorial (magnitud y dirección) que describe la tasa de cambio (con el tiempo) de la posición de un objeto en movimiento.

velocidad promedio =  
cambio de posición
tiempo
=  
desplazamiento
tiempo


Ejemplos con Soluciones Detalladas

Ejemplo 1:

Un objeto se mueve de A a D a lo largo del camino rojo como se muestra a continuación en 41 minutos y 40 segundos.
a) Encuentra la rapidez promedio del objeto en m/s
b) Encuentra la velocidad promedio del objeto en m/s

desplazamiento y distancia - Ejemplo 1
Solución:
a) Usando la escala dada (1 km por división); la distancia total d es
d = AB + BC + CD = 2 + 5 + 2 = 9 km

rapidez promedio =  
distancia
tiempo
=
9 km
41 min + 40 s
=  
9000 m
(41*60 + 40) s
=  
9000 m
2500 s
= 3.6 m/s

b) Las posiciones inicial y final del objeto en movimiento se utilizan para encontrar el desplazamiento. La distancia desde A (posición inicial) hasta D (posición final) es igual a AD = 5 km. El desplazamiento es el vector AD cuya magnitud es 5 km y su dirección es hacia el este.

velocidad promedio =  
desplazamiento
tiempo
=  
5 km
41 min + 40 s
=  
5000 m
2500 s
= 2.5 m/s


La velocidad promedio es un vector cuya magnitud es 2.5 m/s y su dirección es hacia el este.


Ejemplo 2:

Un objeto se mueve, a lo largo de una línea, desde el punto A a B a C y luego de regreso a B nuevamente, como se muestra en la figura a continuación en media hora.
a) Encuentra la rapidez promedio del objeto en movimiento en km/h.
b) Encuentra la magnitud de la velocidad promedio del objeto en km/h.

desplazamiento y distancia - Ejemplo 2

Solución:
a) La distancia total d recorrida por el objeto es
d = AB + BC + CB = 5 km + 4 km + 4 km = 13 km

rapidez promedio =  
distancia
tiempo
=
13 km
0.5 hora
= 26 km/h
b) La magnitud del desplazamiento es igual a la distancia desde A (posición inicial) hasta B (posición final), que es igual a 5 km.

velocidad promedio =  
desplazamiento
tiempo
=  
5 km
0.5 hora
= 10 km/h


Ejemplo 3:

Un objeto rápido se mueve desde el punto A a B a C a D y luego regresa a A a lo largo del rectángulo que se muestra en la figura a continuación en 5 segundos.
a) Encuentra la rapidez promedio del objeto en movimiento en m/s.
b) Encuentra la velocidad del objeto en m/s.

desplazamiento y distancia - Ejemplo 3
Solución:
a) La distancia total d es igual al perímetro del rectángulo. Usando la escala dada,
d = 2 AB + 2 BC = 10 + 6 = 16 km

rapidez promedio =  
distancia
tiempo
=
16 km
5 segundos
=
16000 m
5 segundos
= 3200 m/s
b) Dado que el objeto en movimiento comienza en el punto A y termina en A, no hay cambio en la posición del objeto y, por lo tanto, el desplazamiento es igual a cero.

velocidad promedio =  
desplazamiento
tiempo
=  
0
5 segundos
= 0

Ejemplo 4:

Una persona camina, durante dos horas, desde el punto A hasta B y luego hasta C a lo largo de un campo circular como se muestra en la figura a continuación.
a) Encuentra la rapidez promedio de la persona en km/h.
b) Encuentra la velocidad de la persona.

desplazamiento y distancia - Ejemplo 4
Solución:
a) La distancia total d es igual a la mitad de la circunferencia del círculo y se da por
d = (1/2)(2 * Pi * 3) = 3 Pi

rapidez promedio =  
distancia
tiempo
=
3 Pi km
2 horas
= 1.5 Pi km/h = 4.7 km/h

b) La magnitud del desplazamiento D es igual al diámetro AC del círculo y se da por
D = 2 * 3 = 6 km con dirección hacia el este

velocidad promedio =  
desplazamiento
tiempo
=  
6 km
2 horas
= 3 km/h

Ejemplo 5:


Una persona camina durante una hora y 12 minutos, desde el punto A hasta el punto B, a lo largo de un campo circular como se muestra en la figura.
a) Encuentra la rapidez promedio de la persona en km/h.
b) Encuentra la magnitud del desplazamiento de la persona en km/h.
desplazamiento y distancia - Ejemplo 5
Solución:
a) La distancia total d es igual a un cuarto de la circunferencia del círculo y se da por
d = (1/4)(2 * Pi * 3) = 1.5 Pi

rapidez promedio =  
distancia
tiempo
=
1.5 Pi km
1 hora + 12 minutos
=
1.5 Pi km
1 hora + 12/60 hora
=
1.5 Pi km
1.2 horas

= 1.25 Pi km/h = 3.9 km/h
b) La magnitud del desplazamiento D es igual a la hipotenusa AB del triángulo rectángulo ABO como se muestra a continuación

desplazamiento y distancia - Solución al Ejemplo 5
Utiliza el teorema de Pitágoras para encontrar AB de la siguiente manera
AB2 = 32 + 32 = 18
D = AB = 3√2 km

velocidad promedio =  
desplazamiento
tiempo
=  
3√2 km
1 hora + 12 minutos
=  
3√2 km
1.2 horas

= 2.5√2 km/h = 3.5 km/h

Más referencias y enlaces