Se presentan preguntas sobre el momento lineal con soluciones y explicaciones. Estas preguntas pueden utilizarse para practicar el examen de física del SAT.
Si la velocidad y la masa de un objeto se duplican, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) El momento del objeto se duplicaDos objetos A y B con velocidades v1 y v2 tienen momentos de igual magnitud. Si |v1| < |v2|, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Los dos objetos tienen la misma energía cinéticaDos objetos A y B tienen velocidades v1 y v2 y masas m1 y m2. Si |v1| < |v2| y los dos objetos tienen la misma energía cinética, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Los dos objetos tienen momentos de igual magnitud¿Cuánto tiempo tarda un coche de 2000 Kg en detenerse desde una velocidad de 35 m/s si se usa una fuerza de frenado de 4000 Newtons?
A) 35 sEl objeto A de masa m1 se mueve a una velocidad v1 hacia la derecha. Colisiona y se adhiere al objeto B de masa m2 que se mueve en la misma dirección que el objeto A con una velocidad v2. Después de la colisión, los dos objetos tienen una velocidad igual a (1/2)(v1 + v2). ¿Cuál es la relación entre m1 y m2?
A) m1 > m2Un objeto de 2 Kilogramos se desliza, en una superficie lisa, hacia el norte a una velocidad de 5 metros por segundo. El objeto golpea un poste fijo y es desviado del norte al este en un ángulo de 60° y tiene una velocidad de 5 metros por segundo. El cambio en la magnitud del componente hacia el norte del momento del objeto es
A) - 15 Kg.m/sUn objeto de masa 4 Kg se mueve hacia el este a una velocidad de 6 metros por segundo. Colisiona y se adhiere a un objeto de 6 Kg que se mueve a una velocidad de 5 metros por segundo en la misma dirección. ¿Cuánta energía cinética se perdió en la colisión?
A) 1.2 JDos objetos A y B de masas 1 y 3 Kg son sostenidos por un resorte comprimido sin masa y están en reposo. Cuando se libera el resorte, el objeto A se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 9 m/s. ¿Cuál es la velocidad (magnitud y dirección) del objeto B?
A) 3 m/s hacia la izquierda¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) En una colisión elástica, solo se conserva el momento.Un objeto A de masa m1 se mueve a una velocidad v1 en línea recta hacia la derecha. Otro objeto B de masa m2 se mueve hacia la izquierda en la misma trayectoria que el objeto A pero en dirección opuesta. ¿Cuál sería la velocidad del objeto B para que cuando los dos objetos colisionen, se adhieran entre sí y se detengan?
A) m1 |v1| / (m1 + m2)
p = m v
k = (1/2) m v2
M = 2 m y V = 2 v (masa y velocidad duplicadas)
P = M V = (2m)(2v) = 4 m v el momento se cuadruplica.
K = (1/2) M V2 = (1/2) (2 m) (2 v) 2 = (1/2) 8 m v2 : la energía cinética se multiplica por 8
Respuesta: D
Momentos iguales
|p1| = m1 |v1| y |p2| = m2 |v2| , magnitud de los momentos de los objetos A y B
Sea K1 = (1/2) m1 |v1|2 y K2 = (1/2) m2 |v2|2 , las energías cinéticas de los objetos A y B
Sabemos que
|v1| < |v2|
Multiplicamos ambos lados de la desigualdad por (1/2) |p1| y (1/2) |p2| tomando en cuenta que |p1| = |p2|
(1/2) |p1| |v1| < (1/2) |p2| |v2|
Sustituyendo |p1| y |p2| por sus expresiones obtenidas arriba
(1/2) m1 |v1| |V1| < (1/2) m2 |v2| |v2|
lo que da
K1 < K2
La energía cinética de B es mayor que la de A
Respuesta: D
Energías cinéticas iguales
K1 = (1/2) m1 |v1|2, K2 = (1/2) m2 |v2|2, las energías cinéticas de los objetos A y B son iguales
K1 = K2 dado
Sea |p1| = m1 |v1| y |p2| = m2 |v2|, los momentos de los objetos A y B
Sabemos que
|v1| < |v2|
Dividir el numerador y el denominador en lo anterior por K1 y K2 (nota K1 = K2), para obtener
|v1| / K1 < |v2| / K2
Lo que da
K1 / |v1| > K2 / |v2|
Sustituir K1 y K2 por sus expresiones dadas arriba
(1/2) m1 |v1|2 / |v1| > (1/2) m2 |v2|2 / |v2|
Simplificar para obtener
m1 |v1| > m2 |v2|
Lo que da |p1| > |p2|
Respuesta: B
Los frenos en un coche se utilizan para detener el coche y, por lo tanto, cambiar el momento del coche de algún valor a cero. La relación entre una fuerza aplicada a un objeto de masa m y el cambio de su momento en física se da por
F Δt = Δp = m (vf - vi), vf es la velocidad final y vi la velocidad inicial, Δ t es el tiempo durante el cual se aplica la fuerza F.
en magnitud
|F| Δ t = m |vf - vi|, asumiendo que vf y vi están en la misma dirección o en direcciones opuestas.
Δ t
Δ t = 2000 |0 - 35| / 4000 = 17.5 segundos
Respuesta: E
Momento antes de la colisión: m1 v1 + m2 v2
Momento después de la colisión: (m1 + m1)(1/2)(v1 + v2)
El momento se conserva: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m1)(1/2)(v1 + v2)
Multiplicar todos los términos por 2, expandir y simplificar
m1 v1 - m1 v2 + m2 v2 - m2 v1 = 0
factorizar
m1 (v1 - v2) - m2 (v1 - v2) = 0
(m1 - m2)(v1 - v2) = 0
Teniendo en cuenta que v1 no es igual a v2, resolver la ecuación anterior para obtener
m1 = m2
Respuesta: D
Momento antes de golpear el poste: p1 = m v = 2 × 5 = 10 K.m/s un componente (solo) hacia el norte
Momento después de golpear el poste: 2 componentes: hacia el norte p2n = 2 × 5 cos (60°), hacia el este: p2e = 2 × 5 sin (60°)
Cambio en la magnitud de los componentes: p2n - p1 = 2 × 5 cos (60°) - p1 = 5 - 10 = - 5 Kg.m/s
Respuesta: C
Momento antes de la colisión: p1 = 4×6 + 6×5 = 54 Kg.m/s
Momento después de la colisión: p2 = (4 + 6) v2; v2 es la velocidad de los dos objetos juntos después de la colisión
El momento se conserva: 54 = 10 v2
v2 = 5.4 m/s
Energía cinética antes de la colisión: K1 = (1/2) (4) 62 + (1/2) (6) 52 = 147 J
Energía cinética después de la colisión: K2 = (1/2) (4 + 6) 5.42 = 145.8 J
Cambio en la energía cinética: K2 - K1 = 145.8 - 147 = - 1.2 J
Se perdió 1.2 J de energía cinética.
Respuesta: A
Momento antes de la colisión: p1 = 0 Kg.m/s (ambos objetos en reposo)
Asumimos que un objeto que se mueve hacia la derecha se mueve en la dirección positiva.
Momento después de la colisión: p2 = 1 (-9) + 3 (v2) = - 9 + 3 v2; v2 es la velocidad del objeto B
El momento se conserva: 0 = - 9 + 3 v2
v2 = 3 m/s y B se mueve hacia la derecha
Respuesta: B
Respuesta: D
Asumiendo movimiento positivo cuando un objeto se mueve hacia la derecha. Dado que ambos objetos se mueven a lo largo de una línea recta, las velocidades tienen un componente a lo largo de la trayectoria de movimiento que es una línea recta y este componente es positivo (hacia la derecha) o negativo (hacia la izquierda).
Momento antes de la colisión: p1 = m1 |v1| - m2 |v2|, |v2| es la magnitud del objeto B.
Momento después de la colisión: p2 = 0 (ambos se detienen, por lo tanto, las velocidades son iguales a 0 después de la colisión).
Conservación del momento: m1 |v1| - m2 |v2| = 0
Resolver para |v2|
|v2| = |v1| (m1 / m2)
Respuesta: B