Soluciones Gratis SAT II Física - Ondas

Soluciones a preguntas de física del SAT sobre ondas con explicaciones detalladas.


  1. ¿Cuánto tiempo tarda una onda de frecuencia 0.2 Hz y longitud de onda de 2 m en viajar a lo largo de una cuerda de 4 m de longitud?
    A) 2 s
    B) 8 s
    C) 0.8 s
    D) 0.4 s
    E) 10 s
    Solución - Explicaciones
    Sea la longitud de onda λ, la frecuencia f y la velocidad de la onda v
    λ = v T = v / f
    v = f λ = 0.2 (2) = 0.4 m/s
    tiempo = longitud / velocidad = 4 m / 0.4 m/s = 10 s

  2. ¿Cuál es la frecuencia de un péndulo que oscila a un ritmo de 45 ciclos por minuto?
    A) 0.75 Hz
    B) 1.3 Hz
    C) 45 Hz
    D) 2700 Hz
    E) 60 Hz
    Solución - Explicaciones
    1 minuto = 60 segundos
    frecuencia = número de ciclos / tiempo total = 45 / 60 = 0.75 Hz


  3. ¿Cuál es la longitud de onda de una onda con velocidad de 10 m/s y frecuencia de 200 Hz?
    A) 2000 m
    B) 20 cm
    C) 0.05 m
    D) 0.05 cm
    E) 5 mm
    Solución - Explicaciones
    longitud de onda = λ, velocidad = v = 10 , frecuencia = f = 200
    λ = v / f = 10 / 200 = 0.05 m


  4. Una onda estacionaria se produce a lo largo de una cuerda de 100 cm cuyos extremos están fijos. ¿Cuál es la longitud de onda de la onda si hay 3 nodos entre los extremos fijos de la cuerda?
    A) 300 cm
    B) 40 cm
    C) 20 cm
    D) 50 cm
    E) 33.3 cm
    Solución - Explicaciones
    n = número total de nodos = 3 + 2 (los extremos fijos no se mueven y se cuentan como nodos)
    longitud de onda = λ longitud de la cuerda = L = 100 cm
    L = (5 - 1) (λ / 2)
    Por lo tanto, λ = 2 L / 4 = 50 cm

  5. Un tren que llega a una estación a 40 km/h emite un silbido a una frecuencia de 600 Hz. ¿Qué frecuencia escucharás si estuvieras en esa estación? (la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s)
    A) 537
    B) 680 Hz
    C) 340
    D) 600
    E) 720
    Solución - Explicaciones
    Dado que el tren se está moviendo, la frecuencia que escucharás en la estación cambiará debido al efecto Doppler.
    Sea fs la frecuencia del silbido = 600 Hz, Vs la velocidad del sonido en el aire = 340 m/s, y Vt la velocidad del tren = 40 m/s.
    La frecuencia que se escuchará = (Vs / (Vs - Vt)) fs = ( 340 / (340 - 40))600 = 680 Hz

  6. Las frecuencias registradas en un punto fijo del sonido de la sirena de una ambulancia son f1 mientras la ambulancia se aproxima al punto fijo y f2 mientras se aleja del mismo punto. Si Vs es la velocidad del sonido en el aire, ¿cuál de las siguientes fórmulas puede utilizarse para encontrar la velocidad Va de la ambulancia?
    A) Va = Vs ( f1 / (f1 + f2) )
    B) Va = Vs (f1 + f2) / (f1 - f2)
    C) Va = Vs (f1 + f2) / (f1 + f2)
    D) Va = Vs (f1 - f2) / (f1 + f2)
    E) Va = Vs (f1/(f1 - f2))
    Solución - Explicaciones
    Sea f0 la frecuencia de la sirena en la fuente y Vs la velocidad del sonido en el aire. Debido a los efectos Doppler, las frecuencias f1 y f2 están dadas por
    f1 = f0 * Vs / (Vs - Va) (ambulancia aproximándose al punto fijo) (1)
    f2 = f0 * Vs / (Vs + Va) (ambulancia alejándose del punto fijo) (2)
    La ecuación (1) da: Vs f0 = f1 (Vs - Va)
    La ecuación (2) da: Vs f0 = f2 (Vs + Va)
    Combinando lo anterior, podemos escribir
    f1 (Vs - Va) = f2 (Vs + Va)
    expandiendo: f1 Vs - f1 Va = f2 Vs + f2 Va
    resolvemos para Va: Va = Vs (f1 - f2) / (f1 + f2)


  7. Una cuerda de longitud L se estira con una tensión T. ¿Qué sucede con la velocidad de la onda que viaja por la cuerda si la tensión se cuadruplica?
    A) La velocidad se multiplica por 2
    B) La velocidad se multiplica por 1 / 2
    C) La velocidad se multiplica por 4
    D) La velocidad se multiplica por 1 / 4
    E) La velocidad no cambia
    Solución - Explicaciones
    Sea v la velocidad para una tensión T y μ la densidad lineal de masa.
    La velocidad v está dada por: v = √(T/μ)
    Cuadruplicamos T y encontramos la nueva velocidad: v2 = √(4 T/μ) = 2 √(T/μ) = 2 v
    La velocidad se duplica

  8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es correcta?
    A) El sonido que viaja a través del aire es un ejemplo de una onda longitudinal.
    B) Las ondas de agua pueden considerarse como ondas longitudinales y transversales
    C) En una onda longitudinal, las partículas se mueven en una dirección paralela al movimiento de la onda
    D) En una onda transversal, las partículas se mueven en una dirección perpendicular al movimiento de la onda
    E) Las ondas electromagnéticas no pueden propagarse en el vacío (espacio vacío)
    Solución - Explicaciones
    Todas las afirmaciones son correctas excepto E). Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío.

  9. Si se grafica el cuadrado del período de un péndulo simple contra la longitud del péndulo, el gráfico obtenido es
    A) una línea horizontal
    B) una línea vertical
    C) una parábola
    D) una línea que pasa por el origen con pendiente positiva
    E) una línea que pasa por el origen con pendiente negativa
    Solución - Explicaciones
    Si L es la longitud del péndulo, la fórmula para el período del péndulo está dada por
    T = 2π √(L/g), g = 10 m/s2
    Si elevamos al cuadrado ambos lados: T 2 = 4 π2 L / g
    T 2 varía linealmente con L, y el gráfico de T 2 en función de L es una línea que pasa por el origen con pendiente positiva.

  10. Una cuerda, con extremos fijos, de 3 m de longitud vibra en el tercer armónico con 60 vibraciones completas en 10 segundos. Encuentra la velocidad de esta onda.
    A) 1 / 6 m/s
    B) 12 m/s
    C) 6 m/s
    D) 18 m/s
    E) 4 m/s
    Solución - Explicaciones
    Hay un total de 4 nodos para el tercer armónico. Si L (= 3 m) es la longitud de la cuerda, la relación entre L y la longitud de onda λ está dada por
    L = (4 - 1)( λ / 2)
    lo que da λ = 2 L / 3 = 6 / 3 = 2 m
    T = 10 / 60 = 1 / 6 s
    λ = v T lo que da v = λ / T = 2 / (1 / 6) = 12 m/s