Se presentan problemas de proyectiles junto con soluciones detalladas. Estos problemas pueden ser mejor entendidos cuando se revisan primero las ecuaciones de proyectiles. Un applet html 5 interactivo puede ser utilizado para comprender mejor las ecuaciones del proyectil.
Un objeto es lanzado a una velocidad de 20 m/s en una dirección que forma un ángulo de 25° hacia arriba con la horizontal.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el objeto?
b) ¿Cuál es el tiempo total de vuelo (entre el lanzamiento y tocar el suelo) del objeto?
c) ¿Cuál es el alcance horizontal (máximo x sobre el suelo) del objeto?
d) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad del objeto justo antes de que toque el suelo?
Solución al Problema 1
Un proyectil es lanzado desde el punto O en un ángulo de 22° con una velocidad inicial de 15 m/s hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo de 10° con la horizontal. El proyectil impacta el plano inclinado en el punto M.
a) Encuentra el tiempo que tarda el proyectil en golpear el plano inclinado.
b) Encuentra la distancia OM.
Solución al Problema 2
Se debe lanzar un proyectil en un ángulo de 30° para que caiga más allá de un estanque de 20 metros de largo, como se muestra en la figura.
a) ¿Cuál es el rango de valores de la velocidad inicial para que el proyectil caiga entre los puntos M y N?
Solución al Problema 3
Una pelota es pateada en un ángulo de 35° con respecto al suelo.
a) ¿Cuál debe ser la velocidad inicial de la pelota para que golpee un objetivo que está a 30 metros de distancia a una altura de 1.8 metros?
b) ¿Cuál es el tiempo para que la pelota alcance el objetivo?
Solución al Problema 4
Una pelota pateada desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 60 m/s y un ángulo θ con respecto al suelo alcanza una distancia horizontal de 200 metros.
a) ¿Cuál es el tamaño del ángulo θ?
b) ¿Cuál es el tiempo de vuelo de la pelota?
Solución al Problema 5
Una pelota de 600 gramos es pateada en un ángulo de 35° con el suelo con una velocidad inicial V0.
a) ¿Cuál es la velocidad inicial V0 de la pelota si su energía cinética es de 22 Joules cuando su altura es máxima?
b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
Solución al Problema 6
Un proyectil que parte del suelo golpea un objetivo en el suelo ubicado a una distancia de 1000 metros después de 40 segundos.
a) ¿Cuál es el tamaño del ángulo θ?
b) ¿Con qué velocidad inicial fue lanzado el proyectil?
Solución al Problema 7
La trayectoria de un proyectil lanzado desde el suelo está dada por la ecuación y = -0.025 x2 + 0.5 x, donde x e y son las coordenadas del proyectil en un sistema rectangular de ejes.
a) Encuentra la velocidad inicial y el ángulo en el que se lanza el proyectil.
Solución al Problema 8
Dos pelotas A y B de masas 100 gramos y 300 gramos respectivamente son empujadas horizontalmente desde una mesa de altura 3 metros. La pelota A es empujada para que su velocidad inicial sea 10 m/s y la pelota B es empujada para que su velocidad inicial sea 15 m/s.
a) Encuentra el tiempo que tarda cada pelota en golpear el suelo.
b) ¿Cuál es la diferencia en la distancia entre los puntos de impacto de las dos pelotas en el suelo?
Solución al Problema 9