Solucionador y Calculadora de Ecuaciones de Kirchhoff en Circuitos DC
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Se presenta una calculadora en línea para resolver las ecuaciones de Kirchhoff en un circuito de corriente continua (DC). La calculadora acepta cualquier número de ecuaciones. Los resultados son los valores de todas las corrientes en el circuito dado.
Escribe las Ecuaciones de Voltajes y Corrientes Usando las Leyes de Kirchhoff
Ejemplo
Encuentra todas las corrientes a través de las resistencias en el circuito a continuación, dadas las fuentes de voltaje \( e_1 = 20 \) V, \( e_2 = 5 \) V, y las resistencias \( R_1 = 100 \; \Omega \), \( R_2 = 120 \; \Omega \) y \( R_3 = 60 \; \Omega \).
Paso 1 - Usa las leyes de voltajes de Kirchhoff para escribir una ecuación para cada lazo cerrado:
Lazo L1: \( e_1 - R_1 i_1 - R_2 i_2 + e_2 = 0 \)
Lazo L2: \( R_2 i_2 - R_3 i_3 = 0 \)
Paso 2 - Usa las leyes de corrientes de Kirchhoff para escribir una ecuación en cada nodo:
Nodo A: \( i_1 - i_2 - i_3 = 0 \)
Paso 3 - Reorganiza las ecuaciones para que los términos que dependen de las incógnitas estén a la izquierda y todas las constantes a la derecha, y ordena las incógnitas \( i_1, i_2 \) e \( i_3 \) en cada ecuación:
\( \begin{array}{lclcl}
R_1 i_1 + R_2 i_2 & = & e_1 + e_2 \\
R_2 i_2 - R_3 i_3 & = & 0 \\
i_1 - i_2 - i_3 & = & 0 \end{array} \)
Paso 4 - Sustituye todas las resistencias y voltajes de las fuentes por sus valores numéricos e incluye todas las incógnitas en las ecuaciones, incluyendo aquellas cuyos coeficientes son ceros:
\( \begin{array}{lclcl}
100 \; i_1 + 120 \; i_2 + 0 \; i_3 & = & 25 \\
0 \; i_1 + 120 i_2 - 60 i_3 & = & 0 \\
i_1 - i_2 - i_3 & = & 0 \end{array} \)
Paso 5 - Introduce el número de ecuaciones \( m \) (que es igual al número de incógnitas) y los coeficientes de \( i_1, i_2 \) e \( i_3 \) en la calculadora y encuentra las corrientes:
Introduce el número de ecuaciones: \( m = \)
Cambia los valores de los coeficientes en la matriz anterior (si es necesario) y haz clic en
Más Actividades
Encuentra todas las corrientes a través de las resistencias en el circuito a continuación, dadas las fuentes de voltaje \( e_1 = 20 \) V, \( e_2 = 5 \) V, y las resistencias \( R_1 = 100 \; \Omega \), \( R_2 = 120 \; \Omega \), \( R_3 = 60 \; \Omega \), \( R_4 = 40 \; \Omega \), \( R_5 = 240 \; \Omega\) y \( R_6 = 80 \; \Omega \).
Nota: El circuito tiene 4 lazos y 3 nodos, lo que da 7 ecuaciones con 7 incógnitas \( i_1, i_2 ,...., i_7 \)
La solución a esta actividad está en Resolver Problemas de Circuitos DC , problema 3.